{
  "analytic": "microbiome-community-causality",
  "kind": "declared_analytical_or_constructed_example",
  "experimental_model_result": false,
  "panels": [
    {
      "kind": "line",
      "x": [
        0.0,
        0.011111111111111112,
        0.022222222222222223,
        0.03333333333333333,
        0.044444444444444446,
        0.05555555555555556,
        0.06666666666666667,
        0.07777777777777778,
        0.08888888888888889,
        0.1,
        0.11111111111111112,
        0.12222222222222223,
        0.13333333333333333,
        0.14444444444444446,
        0.15555555555555556,
        0.16666666666666669,
        0.17777777777777778,
        0.18888888888888888,
        0.2,
        0.2111111111111111,
        0.22222222222222224,
        0.23333333333333334,
        0.24444444444444446,
        0.2555555555555556,
        0.26666666666666666,
        0.2777777777777778,
        0.2888888888888889,
        0.3,
        0.3111111111111111,
        0.32222222222222224,
        0.33333333333333337,
        0.34444444444444444,
        0.35555555555555557,
        0.3666666666666667,
        0.37777777777777777,
        0.3888888888888889,
        0.4,
        0.41111111111111115,
        0.4222222222222222,
        0.43333333333333335,
        0.4444444444444445,
        0.45555555555555555,
        0.4666666666666667,
        0.4777777777777778,
        0.48888888888888893,
        0.5,
        0.5111111111111112,
        0.5222222222222223,
        0.5333333333333333,
        0.5444444444444445,
        0.5555555555555556,
        0.5666666666666667,
        0.5777777777777778,
        0.5888888888888889,
        0.6,
        0.6111111111111112,
        0.6222222222222222,
        0.6333333333333333,
        0.6444444444444445,
        0.6555555555555556,
        0.6666666666666667,
        0.6777777777777778,
        0.6888888888888889,
        0.7000000000000001,
        0.7111111111111111,
        0.7222222222222222,
        0.7333333333333334,
        0.7444444444444445,
        0.7555555555555555,
        0.7666666666666667,
        0.7777777777777778,
        0.788888888888889,
        0.8,
        0.8111111111111111,
        0.8222222222222223,
        0.8333333333333334,
        0.8444444444444444,
        0.8555555555555556,
        0.8666666666666667,
        0.8777777777777778,
        0.888888888888889,
        0.9,
        0.9111111111111111,
        0.9222222222222223,
        0.9333333333333333,
        0.9444444444444445,
        0.9555555555555556,
        0.9666666666666667,
        0.9777777777777779,
        0.9888888888888889,
        1.0,
        1.011111111111111,
        1.0222222222222224,
        1.0333333333333334,
        1.0444444444444445,
        1.0555555555555556,
        1.0666666666666667,
        1.0777777777777777,
        1.088888888888889,
        1.1,
        1.1111111111111112,
        1.1222222222222222,
        1.1333333333333333,
        1.1444444444444446,
        1.1555555555555557,
        1.1666666666666667,
        1.1777777777777778,
        1.1888888888888889,
        1.2,
        1.2111111111111112,
        1.2222222222222223,
        1.2333333333333334,
        1.2444444444444445,
        1.2555555555555555,
        1.2666666666666666,
        1.277777777777778,
        1.288888888888889,
        1.3,
        1.3111111111111111,
        1.3222222222222222,
        1.3333333333333335,
        1.3444444444444446,
        1.3555555555555556,
        1.3666666666666667,
        1.3777777777777778,
        1.3888888888888888,
        1.4000000000000001,
        1.4111111111111112,
        1.4222222222222223,
        1.4333333333333333,
        1.4444444444444444,
        1.4555555555555557,
        1.4666666666666668,
        1.4777777777777779,
        1.488888888888889,
        1.5,
        1.511111111111111,
        1.5222222222222224,
        1.5333333333333334,
        1.5444444444444445,
        1.5555555555555556,
        1.5666666666666667,
        1.577777777777778,
        1.588888888888889,
        1.6,
        1.6111111111111112,
        1.6222222222222222,
        1.6333333333333333,
        1.6444444444444446,
        1.6555555555555557,
        1.6666666666666667,
        1.6777777777777778,
        1.6888888888888889,
        1.7,
        1.7111111111111112,
        1.7222222222222223,
        1.7333333333333334,
        1.7444444444444445,
        1.7555555555555555,
        1.7666666666666668,
        1.777777777777778,
        1.788888888888889,
        1.8,
        1.8111111111111111,
        1.8222222222222222,
        1.8333333333333335,
        1.8444444444444446,
        1.8555555555555556,
        1.8666666666666667,
        1.8777777777777778,
        1.888888888888889,
        1.9000000000000001,
        1.9111111111111112,
        1.9222222222222223,
        1.9333333333333333,
        1.9444444444444444,
        1.9555555555555557,
        1.9666666666666668,
        1.9777777777777779,
        1.988888888888889,
        2.0
      ],
      "series": [
        {
          "label": "Coexistence equilibrium",
          "y": [
            1.0,
            0.989010989010989,
            0.9782608695652175,
            0.9677419354838709,
            0.9574468085106382,
            0.9473684210526315,
            0.9375,
            0.9278350515463918,
            0.9183673469387756,
            0.9090909090909091,
            0.8999999999999999,
            0.8910891089108911,
            0.8823529411764706,
            0.8737864077669903,
            0.8653846153846154,
            0.8571428571428571,
            0.8490566037735848,
            0.8411214953271028,
            0.8333333333333334,
            0.8256880733944955,
            0.8181818181818181,
            0.8108108108108107,
            0.8035714285714286,
            0.7964601769911505,
            0.7894736842105263,
            0.782608695652174,
            0.7758620689655172,
            0.7692307692307692,
            0.7627118644067796,
            0.7563025210084033,
            0.7499999999999999,
            0.743801652892562,
            0.7377049180327868,
            0.7317073170731707,
            0.7258064516129032,
            0.72,
            0.7142857142857143,
            0.7086614173228346,
            0.703125,
            0.6976744186046512,
            0.6923076923076923,
            0.6870229007633588,
            0.6818181818181818,
            0.6766917293233082,
            0.6716417910447761,
            0.6666666666666666,
            0.6617647058823529,
            0.6569343065693432,
            0.6521739130434783,
            0.6474820143884892,
            0.6428571428571428,
            0.6382978723404256,
            0.6338028169014084,
            0.6293706293706294,
            0.625,
            0.6206896551724138,
            0.6164383561643836,
            0.6122448979591837,
            0.6081081081081081,
            0.6040268456375839,
            0.6,
            0.5960264900662251,
            0.5921052631578947,
            0.588235294117647,
            0.5844155844155844,
            0.5806451612903225,
            0.5769230769230769,
            0.5732484076433121,
            0.569620253164557,
            0.5660377358490566,
            0.5625,
            0.5590062111801242,
            0.5555555555555556,
            0.5521472392638037,
            0.548780487804878,
            0.5454545454545454,
            0.5421686746987951,
            0.5389221556886228,
            0.5357142857142857,
            0.5325443786982249,
            0.5294117647058824,
            0.5263157894736842,
            0.5232558139534884,
            0.5202312138728323,
            0.5172413793103449,
            0.5142857142857142,
            0.5113636363636364,
            0.5084745762711864,
            0.5056179775280899,
            0.5027932960893855,
            0.5,
            0.4972375690607735,
            0.4945054945054945,
            0.49180327868852464,
            0.48913043478260876,
            0.4864864864864865,
            0.48387096774193555,
            0.48128342245989314,
            0.4787234042553191,
            0.47619047619047616,
            0.47368421052631576,
            0.4712041884816754,
            0.46875,
            0.466321243523316,
            0.4639175257731958,
            0.46153846153846145,
            0.4591836734693877,
            0.45685279187817257,
            0.45454545454545453,
            0.4522613065326633,
            0.44999999999999996,
            0.44776119402985076,
            0.44554455445544555,
            0.4433497536945813,
            0.4411764705882353,
            0.43902439024390244,
            0.4368932038834952,
            0.4347826086956522,
            0.4326923076923077,
            0.430622009569378,
            0.42857142857142855,
            0.42654028436018954,
            0.4245283018867924,
            0.4225352112676056,
            0.4205607476635514,
            0.4186046511627907,
            0.41666666666666663,
            0.41474654377880177,
            0.4128440366972477,
            0.410958904109589,
            0.40909090909090906,
            0.4072398190045249,
            0.4054054054054054,
            0.40358744394618834,
            0.4017857142857143,
            0.4,
            0.39823008849557523,
            0.39647577092511016,
            0.39473684210526316,
            0.39301310043668125,
            0.391304347826087,
            0.38961038961038963,
            0.3879310344827586,
            0.38626609442060084,
            0.3846153846153846,
            0.3829787234042553,
            0.3813559322033898,
            0.379746835443038,
            0.3781512605042016,
            0.3765690376569037,
            0.37499999999999994,
            0.3734439834024896,
            0.371900826446281,
            0.37037037037037035,
            0.3688524590163934,
            0.36734693877551017,
            0.36585365853658536,
            0.3643724696356275,
            0.3629032258064516,
            0.3614457831325301,
            0.36,
            0.35856573705179284,
            0.35714285714285715,
            0.3557312252964427,
            0.35433070866141736,
            0.3529411764705882,
            0.3515625,
            0.35019455252918286,
            0.3488372093023256,
            0.3474903474903475,
            0.3461538461538461,
            0.3448275862068965,
            0.34351145038167935,
            0.34220532319391633,
            0.3409090909090909,
            0.33962264150943394,
            0.3383458646616541,
            0.33707865168539325,
            0.33582089552238803,
            0.3345724907063197,
            0.3333333333333333
          ]
        },
        {
          "label": "Stability eigenvalue",
          "y": [
            -1.0,
            -0.9780219780219781,
            -0.9565217391304348,
            -0.9354838709677419,
            -0.9148936170212766,
            -0.8947368421052632,
            -0.875,
            -0.8556701030927836,
            -0.8367346938775511,
            -0.8181818181818181,
            -0.7999999999999999,
            -0.7821782178217822,
            -0.7647058823529412,
            -0.7475728155339806,
            -0.7307692307692308,
            -0.7142857142857142,
            -0.6981132075471698,
            -0.6822429906542056,
            -0.6666666666666667,
            -0.6513761467889908,
            -0.6363636363636364,
            -0.6216216216216215,
            -0.6071428571428571,
            -0.5929203539823009,
            -0.5789473684210527,
            -0.5652173913043479,
            -0.5517241379310344,
            -0.5384615384615384,
            -0.5254237288135594,
            -0.5126050420168068,
            -0.49999999999999994,
            -0.48760330578512395,
            -0.4754098360655737,
            -0.46341463414634143,
            -0.45161290322580644,
            -0.44000000000000006,
            -0.4285714285714286,
            -0.4173228346456692,
            -0.40624999999999994,
            -0.3953488372093023,
            -0.38461538461538464,
            -0.3740458015267176,
            -0.3636363636363636,
            -0.35338345864661647,
            -0.34328358208955223,
            -0.3333333333333333,
            -0.32352941176470584,
            -0.31386861313868614,
            -0.30434782608695654,
            -0.29496402877697836,
            -0.2857142857142857,
            -0.2765957446808511,
            -0.2676056338028168,
            -0.2587412587412587,
            -0.25,
            -0.24137931034482754,
            -0.2328767123287671,
            -0.22448979591836737,
            -0.2162162162162162,
            -0.2080536912751678,
            -0.19999999999999996,
            -0.1920529801324503,
            -0.18421052631578946,
            -0.17647058823529407,
            -0.1688311688311688,
            -0.16129032258064516,
            -0.1538461538461538,
            -0.1464968152866242,
            -0.13924050632911394,
            -0.13207547169811318,
            -0.125,
            -0.11801242236024839,
            -0.11111111111111108,
            -0.10429447852760736,
            -0.09756097560975605,
            -0.09090909090909088,
            -0.08433734939759036,
            -0.07784431137724547,
            -0.07142857142857141,
            -0.0650887573964497,
            -0.05882352941176468,
            -0.05263157894736841,
            -0.04651162790697676,
            -0.04046242774566471,
            -0.03448275862068965,
            -0.028571428571428525,
            -0.0227272727272727,
            -0.016949152542372878,
            -0.011235955056179735,
            -0.00558659217877093,
            0.0,
            0.005524861878453019,
            0.010989010989011061,
            0.016393442622950873,
            0.021739130434782643,
            0.027027027027027042,
            0.03225806451612903,
            0.03743315508021388,
            0.042553191489361764,
            0.04761904761904766,
            0.052631578947368446,
            0.05759162303664922,
            0.062499999999999986,
            0.06735751295336793,
            0.07216494845360828,
            0.07692307692307694,
            0.0816326530612245,
            0.08629441624365482,
            0.09090909090909088,
            0.09547738693467342,
            0.10000000000000003,
            0.10447761194029853,
            0.10891089108910892,
            0.11330049261083742,
            0.11764705882352938,
            0.12195121951219517,
            0.12621359223300976,
            0.13043478260869568,
            0.13461538461538464,
            0.13875598086124402,
            0.1428571428571429,
            0.1469194312796209,
            0.15094339622641512,
            0.15492957746478875,
            0.1588785046728972,
            0.1627906976744186,
            0.16666666666666669,
            0.17050691244239632,
            0.1743119266055046,
            0.1780821917808219,
            0.1818181818181818,
            0.1855203619909503,
            0.18918918918918923,
            0.19282511210762335,
            0.19642857142857145,
            0.2,
            0.20353982300884954,
            0.2070484581497798,
            0.21052631578947373,
            0.21397379912663758,
            0.2173913043478261,
            0.2207792207792208,
            0.22413793103448282,
            0.22746781115879833,
            0.23076923076923078,
            0.23404255319148937,
            0.23728813559322035,
            0.24050632911392406,
            0.24369747899159666,
            0.24686192468619247,
            0.25,
            0.25311203319502074,
            0.256198347107438,
            0.25925925925925924,
            0.26229508196721313,
            0.2653061224489796,
            0.2682926829268293,
            0.27125506072874495,
            0.27419354838709675,
            0.2771084337349398,
            0.28,
            0.28286852589641437,
            0.28571428571428575,
            0.2885375494071146,
            0.2913385826771654,
            0.29411764705882354,
            0.296875,
            0.29961089494163423,
            0.3023255813953488,
            0.305019305019305,
            0.3076923076923077,
            0.3103448275862069,
            0.31297709923664124,
            0.3155893536121673,
            0.3181818181818182,
            0.32075471698113206,
            0.32330827067669177,
            0.3258426966292135,
            0.3283582089552239,
            0.3308550185873606,
            0.3333333333333333
          ]
        },
        {
          "label": "Zero eigenvalue",
          "y": [
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0,
            0.0
          ]
        }
      ],
      "xlabel": "Symmetric interaction a",
      "ylabel": "Normalized state / eigenvalue",
      "logx": false,
      "logy": false
    },
    {
      "kind": "bar",
      "labels": [
        "Before",
        "After"
      ],
      "series": [
        {
          "label": "Absolute A",
          "y": [
            10,
            20
          ]
        },
        {
          "label": "Absolute B",
          "y": [
            10,
            10
          ]
        }
      ],
      "ylabel": "Constructed absolute abundance"
    }
  ],
  "title": "Composition and stability are not fixed by a species list",
  "assumptions": "Symmetric gLV dx=x(1-x-a*y), dy=y(1-y-a*x). Separate composition example A10->20,B10->10. No cultures, host data or clinical outcomes.",
  "worked": "a=0.5时共存x=y=2/3且特征值-1,-1/3；a=1.5时另一特征值0.2而不稳定。B绝对不变时其比例仍从1/2降至1/3。",
  "checks": {
    "equilibrium_a05": 0.6666666666666666,
    "eig2_a05": -0.3333333333333333,
    "eig2_a15": 0.2,
    "B_relative_after": 0.3333333333333333
  },
  "generator_source_sha256": {
    "ops/datacenter/editorial_guides/horizons_figures.py": "5ed0031cf4cbcfb7d2d78b4385c8c29200a8312d53744507241da3ca5ca44a9c",
    "ops/datacenter/editorial_guides/deep_figures.py": "158969d9b1f5a4bd13906cf78dd71affc2692df9194593918059d861a6f59c85"
  },
  "source_ids": [
    "h-community2018",
    "h-community2022"
  ],
  "formula_source": "Article equations and this versioned script",
  "diagram_nodes": [
    "Defined members",
    "Absolute measurements",
    "Environmental context",
    "Identifiable dynamics",
    "Held-out perturbations",
    "Functional outcomes"
  ]
}