{
  "analytic": "tandem-solar-durability",
  "kind": "declared_analytical_or_constructed_example",
  "experimental_model_result": false,
  "panels": [
    {
      "kind": "line",
      "x": [
        0.0,
        0.16666666666666666,
        0.3333333333333333,
        0.5,
        0.6666666666666666,
        0.8333333333333333,
        1.0,
        1.1666666666666665,
        1.3333333333333333,
        1.5,
        1.6666666666666665,
        1.8333333333333333,
        2.0,
        2.1666666666666665,
        2.333333333333333,
        2.5,
        2.6666666666666665,
        2.833333333333333,
        3.0,
        3.1666666666666665,
        3.333333333333333,
        3.5,
        3.6666666666666665,
        3.833333333333333,
        4.0,
        4.166666666666666,
        4.333333333333333,
        4.5,
        4.666666666666666,
        4.833333333333333,
        5.0,
        5.166666666666666,
        5.333333333333333,
        5.5,
        5.666666666666666,
        5.833333333333333,
        6.0,
        6.166666666666666,
        6.333333333333333,
        6.5,
        6.666666666666666,
        6.833333333333333,
        7.0,
        7.166666666666666,
        7.333333333333333,
        7.5,
        7.666666666666666,
        7.833333333333333,
        8.0,
        8.166666666666666,
        8.333333333333332,
        8.5,
        8.666666666666666,
        8.833333333333332,
        9.0,
        9.166666666666666,
        9.333333333333332,
        9.5,
        9.666666666666666,
        9.833333333333332,
        10.0,
        10.166666666666666,
        10.333333333333332,
        10.5,
        10.666666666666666,
        10.833333333333332,
        11.0,
        11.166666666666666,
        11.333333333333332,
        11.5,
        11.666666666666666,
        11.833333333333332,
        12.0,
        12.166666666666666,
        12.333333333333332,
        12.5,
        12.666666666666666,
        12.833333333333332,
        13.0,
        13.166666666666666,
        13.333333333333332,
        13.5,
        13.666666666666666,
        13.833333333333332,
        14.0,
        14.166666666666666,
        14.333333333333332,
        14.5,
        14.666666666666666,
        14.833333333333332,
        15.0,
        15.166666666666666,
        15.333333333333332,
        15.5,
        15.666666666666666,
        15.833333333333332,
        16.0,
        16.166666666666664,
        16.333333333333332,
        16.5,
        16.666666666666664,
        16.833333333333332,
        17.0,
        17.166666666666664,
        17.333333333333332,
        17.5,
        17.666666666666664,
        17.833333333333332,
        18.0,
        18.166666666666664,
        18.333333333333332,
        18.5,
        18.666666666666664,
        18.833333333333332,
        19.0,
        19.166666666666664,
        19.333333333333332,
        19.5,
        19.666666666666664,
        19.833333333333332,
        20.0,
        20.166666666666664,
        20.333333333333332,
        20.5,
        20.666666666666664,
        20.833333333333332,
        21.0,
        21.166666666666664,
        21.333333333333332,
        21.5,
        21.666666666666664,
        21.833333333333332,
        22.0,
        22.166666666666664,
        22.333333333333332,
        22.5,
        22.666666666666664,
        22.833333333333332,
        23.0,
        23.166666666666664,
        23.333333333333332,
        23.5,
        23.666666666666664,
        23.833333333333332,
        24.0,
        24.166666666666664,
        24.333333333333332,
        24.5,
        24.666666666666664,
        24.833333333333332,
        25.0,
        25.166666666666664,
        25.333333333333332,
        25.5,
        25.666666666666664,
        25.833333333333332,
        26.0,
        26.166666666666664,
        26.333333333333332,
        26.5,
        26.666666666666664,
        26.833333333333332,
        27.0,
        27.166666666666664,
        27.333333333333332,
        27.5,
        27.666666666666664,
        27.833333333333332,
        28.0,
        28.166666666666664,
        28.333333333333332,
        28.5,
        28.666666666666664,
        28.833333333333332,
        29.0,
        29.166666666666664,
        29.333333333333332,
        29.5,
        29.666666666666664,
        29.833333333333332,
        30.0
      ],
      "series": [
        {
          "label": "Initial0.33 decay0.02",
          "y": [
            0.0,
            0.054908435100365194,
            0.10963414679193213,
            0.16417774313872713,
            0.21853983018127066,
            0.27272101194331144,
            0.3267218904385375,
            0.38054306567726554,
            0.4341851356731075,
            0.48764869644961517,
            0.5409343420469026,
            0.5940426645282472,
            0.6469742539866672,
            0.6997296985514786,
            0.752309584394831,
            0.804714495738219,
            0.856945014858974,
            0.9090017220967352,
            0.9608851958598962,
            1.0125960126320326,
            1.0641347469783073,
            1.1155019715518544,
            1.1666982571001416,
            1.217724172471313,
            1.2685802846205096,
            1.3192671586161664,
            1.3697853576462942,
            1.4201354430247348,
            1.4703179741974,
            1.5203335087484853,
            1.570182602406667,
            1.619865809051276,
            1.669383680718454,
            1.7187367676072838,
            1.767925618085905,
            1.8169507786976071,
            1.865812794166901,
            1.9145122074055727,
            1.9630495595187143,
            2.0114253898107384,
            2.0596402357913672,
            2.107694633181608,
            2.1555891159197045,
            2.2033242161670668,
            2.250900464314192,
            2.298318388986546,
            2.345578517050448,
            2.392681373618918,
            2.439627482057513,
            2.4864173639901432,
            2.533051539304868,
            2.57953052615967,
            2.625854840988213,
            2.6720249985055853,
            2.7180415117140115,
            2.763904891908556,
            2.8096156486828026,
            2.8551742899345225,
            2.9005813218713046,
            2.9458372490161966,
            2.990942574213299,
            3.035897798633355,
            3.0807034217793197,
            3.1253599414919124,
            3.1698678539551444,
            3.2142276537018355,
            3.2584398336191045,
            3.302504884953852,
            3.346423297318208,
            3.3901955586949897,
            3.433822155443103,
            3.4773035723029615,
            3.5206402924018687,
            3.563832797259381,
            3.6068815667926626,
            3.6497870793218192,
            3.692549811575209,
            3.7351702386947427,
            3.7776488342411567,
            3.8199860701992856,
            3.8621824169832966,
            3.9042383434419223,
            3.9461543168636677,
            3.9879308029819995,
            4.02956826598053,
            4.071067168498162,
            4.112427971634242,
            4.153651134953674,
            4.194737116492029,
            4.235686372760637,
            4.276499358751655,
            4.317176527943126,
            4.357718332304012,
            4.398125222299227,
            4.43839764689463,
            4.478536053562016,
            4.518540888284099,
            4.558412595559453,
            4.598151618407457,
            4.637758398373217,
            4.677233375532477,
            4.716576988496499,
            4.755789674416941,
            4.794871868990716,
            4.833824006464836,
            4.872646519641229,
            4.911339839881548,
            4.949904397111975,
            4.988340619827987,
            5.02664893509912,
            5.0648297685737145,
            5.102883544483649,
            5.1408106856490425,
            5.178611613482971,
            5.216286747996128,
            5.25383650780151,
            5.2912613101190535,
            5.328561570780283,
            5.365737704232921,
            5.402790123545501,
            5.439719240411951,
            5.476525465156174,
            5.513209206736597,
            5.549770872750731,
            5.586210869439681,
            5.622529601692677,
            5.658727473051562,
            5.694804885715278,
            5.730762240544338,
            5.766599937065276,
            5.80231837347509,
            5.83791794664566,
            5.873399052128167,
            5.908762084157482,
            5.944007435656546,
            5.9791354982407405,
            6.01414666222223,
            6.0490413166143115,
            6.083819849135722,
            6.11848264621496,
            6.153030092994574,
            6.187462573335436,
            6.221780469821018,
            6.255984163761634,
            6.290074035198676,
            6.324050462908846,
            6.357913824408361,
            6.3916644959571345,
            6.42530285256298,
            6.45882926798576,
            6.492244114741549,
            6.525547764106762,
            6.55874058612229,
            6.591822949597612,
            6.624795222114881,
            6.657657770033022,
            6.6904109584917935,
            6.723055151415847,
            6.755590711518777,
            6.788018000307138,
            6.820337378084476,
            6.852549203955317,
            6.88465383582917,
            6.916651630424498,
            6.948542943272683,
            6.98032812872197,
            7.012007539941414,
            7.043581528924801,
            7.075050446494554,
            7.106414642305637,
            7.137674464849438,
            7.1688302614576385,
            7.199882378306077,
            7.230831160418595,
            7.261676951670867,
            7.292420094794222,
            7.3230609313794615,
            7.353599801880634,
            7.38403704561884,
            7.414373000785989,
            7.444608004448563
          ]
        },
        {
          "label": "Initial0.30 decay0.005",
          "y": [
            0.0,
            0.04997917245249826,
            0.09991671294367926,
            0.14981265615239253,
            0.1996670367286007,
            0.24947988929340334,
            0.29925124843906126,
            0.34898114872902003,
            0.398669624697935,
            0.44831671085169417,
            0.4979224416674426,
            0.5474868515936063,
            0.5970099750499168,
            0.6464918464274335,
            0.6959325000885698,
            0.7453319703671143,
            0.7946902915682569,
            0.8440074979686115,
            0.8932836238162403,
            0.9425187033306767,
            0.9917127707029507,
            1.0408658600956104,
            1.089978005642748,
            1.1390492414500222,
            1.188079601594682,
            1.2370691201255901,
            1.286017831063248,
            1.3349257683998181,
            1.3837929660991473,
            1.432619458096792,
            1.4814052783000395,
            1.5301504605879344,
            1.5788550388112998,
            1.6275190467927607,
            1.6761425183267693,
            1.724725487179627,
            1.7732679870895094,
            1.821770051766487,
            1.8702317148925507,
            1.9186530101216372,
            1.9670339710796458,
            2.0153746313644687,
            2.0636750245460114,
            2.111935184166214,
            2.1601551437390802,
            2.208334936750694,
            2.256474596659246,
            2.3045741568950593,
            2.3526336508606076,
            2.40065311193054,
            2.4486325734517083,
            2.496572068743185,
            2.544471631096286,
            2.5923312937746,
            2.6401510900140055,
            2.687931053022696,
            2.735671215981203,
            2.7833716120424206,
            2.8310322743316245,
            2.878653235946499,
            2.92623452995716,
            2.973776189406171,
            3.0212782473085777,
            3.0687407366519226,
            3.116163690396269,
            3.163547141474225,
            3.210891122790968,
            3.258195667224263,
            3.305460807624492,
            3.3526865768146696,
            3.3998730075904704,
            3.4470201327202528,
            3.4941279849450773,
            3.5411965969787302,
            3.5882260015077523,
            3.635216231191453,
            3.6821673186619366,
            3.7290792965241284,
            3.775952197355794,
            3.822786053707558,
            3.869580898102936,
            3.916336763038348,
            3.9630536809831467,
            4.009731684379638,
            4.056370805643106,
            4.102971077161828,
            4.149532531297109,
            4.196055200383292,
            4.242539116727787,
            4.288984312611095,
            4.335390820286826,
            4.381758671981723,
            4.428087899895684,
            4.474378536201788,
            4.52063061304631,
            4.56684416254875,
            4.613019216801853,
            4.65915580787163,
            4.705253967797384,
            4.751313728591727,
            4.797335122240605,
            4.843318180703322,
            4.889262935912559,
            4.935169419774396,
            4.981037664168341,
            5.026867700947343,
            5.072659561937813,
            5.118413278939665,
            5.164128883726309,
            5.209806408044694,
            5.25544588361533,
            5.3010473421322954,
            5.346610815263271,
            5.392136334649564,
            5.437623931906115,
            5.483073638621537,
            5.528485486358128,
            5.573859506651896,
            5.619195731012577,
            5.664494190923666,
            5.709754917842425,
            5.7549779431999175,
            5.800163298401024,
            5.845311014824465,
            5.890421123822822,
            5.935493656722565,
            5.980528644824063,
            6.025526119401614,
            6.070486111703469,
            6.115408652951845,
            6.160293774342954,
            6.205141507047021,
            6.249951882208304,
            6.294724930945124,
            6.339460684349878,
            6.384159173489058,
            6.428820429403291,
            6.4734444831073334,
            6.518031365590118,
            6.562581107814756,
            6.607093740718571,
            6.6515692952131165,
            6.696007802184192,
            6.740409292491882,
            6.784773796970549,
            6.82910134642888,
            6.873391971649899,
            6.917645703390986,
            6.9618625723839,
            7.006042609334802,
            7.050185844924275,
            7.094292309807345,
            7.138362034613506,
            7.1823950499467335,
            7.22639138638551,
            7.27035107448285,
            7.314274144766319,
            7.35816062773805,
            7.402010553874766,
            7.44582395362781,
            7.489600857423153,
            7.533341295661423,
            7.577045298717934,
            7.620712896942681,
            7.664344120660392,
            7.707939000170527,
            7.75149756574731,
            7.7950198476397485,
            7.838505876071651,
            7.881955681241648,
            7.925369293323215,
            7.968746742464703,
            8.012088058789333,
            8.055393272395253,
            8.098662413355523,
            8.141895511718158,
            8.185092597506152,
            8.228253700717476,
            8.271378851325123,
            8.314468079277116,
            8.357521414496532
          ]
        }
      ],
      "xlabel": "Service time (years; hypothetical)",
      "ylabel": "Cumulative energy / constant irradiance",
      "logx": false,
      "logy": false
    },
    {
      "kind": "line",
      "x": [
        0.5,
        0.5062893081761006,
        0.5125786163522013,
        0.5188679245283019,
        0.5251572327044025,
        0.5314465408805031,
        0.5377358490566038,
        0.5440251572327044,
        0.550314465408805,
        0.5566037735849056,
        0.5628930817610063,
        0.5691823899371069,
        0.5754716981132075,
        0.5817610062893082,
        0.5880503144654088,
        0.5943396226415094,
        0.60062893081761,
        0.6069182389937107,
        0.6132075471698113,
        0.6194968553459119,
        0.6257861635220126,
        0.6320754716981132,
        0.6383647798742138,
        0.6446540880503144,
        0.6509433962264151,
        0.6572327044025157,
        0.6635220125786163,
        0.6698113207547169,
        0.6761006289308176,
        0.6823899371069182,
        0.6886792452830188,
        0.6949685534591195,
        0.7012578616352201,
        0.7075471698113207,
        0.7138364779874213,
        0.720125786163522,
        0.7264150943396226,
        0.7327044025157232,
        0.7389937106918238,
        0.7452830188679245,
        0.7515723270440251,
        0.7578616352201257,
        0.7641509433962264,
        0.770440251572327,
        0.7767295597484276,
        0.7830188679245282,
        0.7893081761006289,
        0.7955974842767295,
        0.8018867924528302,
        0.8081761006289309,
        0.8144654088050315,
        0.8207547169811321,
        0.8270440251572327,
        0.8333333333333334,
        0.839622641509434,
        0.8459119496855346,
        0.8522012578616353,
        0.8584905660377359,
        0.8647798742138365,
        0.8710691823899371,
        0.8773584905660378,
        0.8836477987421384,
        0.889937106918239,
        0.8962264150943396,
        0.9025157232704403,
        0.9088050314465409,
        0.9150943396226415,
        0.9213836477987422,
        0.9276729559748428,
        0.9339622641509434,
        0.940251572327044,
        0.9465408805031447,
        0.9528301886792453,
        0.9591194968553459,
        0.9654088050314465,
        0.9716981132075472,
        0.9779874213836478,
        0.9842767295597484,
        0.9905660377358491,
        0.9968553459119497,
        1.0031446540880502,
        1.009433962264151,
        1.0157232704402515,
        1.0220125786163523,
        1.0283018867924527,
        1.0345911949685536,
        1.040880503144654,
        1.0471698113207548,
        1.0534591194968552,
        1.059748427672956,
        1.0660377358490565,
        1.0723270440251573,
        1.0786163522012577,
        1.0849056603773586,
        1.091194968553459,
        1.0974842767295598,
        1.1037735849056605,
        1.110062893081761,
        1.1163522012578617,
        1.1226415094339623,
        1.128930817610063,
        1.1352201257861636,
        1.1415094339622642,
        1.1477987421383649,
        1.1540880503144655,
        1.1603773584905661,
        1.1666666666666667,
        1.1729559748427674,
        1.179245283018868,
        1.1855345911949686,
        1.1918238993710693,
        1.1981132075471699,
        1.2044025157232705,
        1.2106918238993711,
        1.2169811320754718,
        1.2232704402515724,
        1.229559748427673,
        1.2358490566037736,
        1.2421383647798743,
        1.248427672955975,
        1.2547169811320755,
        1.2610062893081762,
        1.2672955974842768,
        1.2735849056603774,
        1.279874213836478,
        1.2861635220125787,
        1.2924528301886793,
        1.29874213836478,
        1.3050314465408805,
        1.3113207547169812,
        1.3176100628930818,
        1.3238993710691824,
        1.330188679245283,
        1.3364779874213837,
        1.3427672955974843,
        1.349056603773585,
        1.3553459119496856,
        1.3616352201257862,
        1.3679245283018868,
        1.3742138364779874,
        1.380503144654088,
        1.3867924528301887,
        1.3930817610062893,
        1.39937106918239,
        1.4056603773584906,
        1.4119496855345912,
        1.4182389937106918,
        1.4245283018867925,
        1.430817610062893,
        1.4371069182389937,
        1.4433962264150944,
        1.449685534591195,
        1.4559748427672956,
        1.4622641509433962,
        1.4685534591194969,
        1.4748427672955975,
        1.4811320754716981,
        1.4874213836477987,
        1.4937106918238994,
        1.5
      ],
      "series": [
        {
          "label": "Ideal limiting series current",
          "y": [
            0.5,
            0.5062893081761006,
            0.5125786163522013,
            0.5188679245283019,
            0.5251572327044025,
            0.5314465408805031,
            0.5377358490566038,
            0.5440251572327044,
            0.550314465408805,
            0.5566037735849056,
            0.5628930817610063,
            0.5691823899371069,
            0.5754716981132075,
            0.5817610062893082,
            0.5880503144654088,
            0.5943396226415094,
            0.60062893081761,
            0.6069182389937107,
            0.6132075471698113,
            0.6194968553459119,
            0.6257861635220126,
            0.6320754716981132,
            0.6383647798742138,
            0.6446540880503144,
            0.6509433962264151,
            0.6572327044025157,
            0.6635220125786163,
            0.6698113207547169,
            0.6761006289308176,
            0.6823899371069182,
            0.6886792452830188,
            0.6949685534591195,
            0.7012578616352201,
            0.7075471698113207,
            0.7138364779874213,
            0.720125786163522,
            0.7264150943396226,
            0.7327044025157232,
            0.7389937106918238,
            0.7452830188679245,
            0.7515723270440251,
            0.7578616352201257,
            0.7641509433962264,
            0.770440251572327,
            0.7767295597484276,
            0.7830188679245282,
            0.7893081761006289,
            0.7955974842767295,
            0.8018867924528302,
            0.8081761006289309,
            0.8144654088050315,
            0.8207547169811321,
            0.8270440251572327,
            0.8333333333333334,
            0.839622641509434,
            0.8459119496855346,
            0.8522012578616353,
            0.8584905660377359,
            0.8647798742138365,
            0.8710691823899371,
            0.8773584905660378,
            0.8836477987421384,
            0.889937106918239,
            0.8962264150943396,
            0.9025157232704403,
            0.9088050314465409,
            0.9150943396226415,
            0.9213836477987422,
            0.9276729559748428,
            0.9339622641509434,
            0.940251572327044,
            0.9465408805031447,
            0.9528301886792453,
            0.9591194968553459,
            0.9654088050314465,
            0.9716981132075472,
            0.9779874213836478,
            0.9842767295597484,
            0.9905660377358491,
            0.9968553459119497,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0,
            1.0
          ]
        }
      ],
      "xlabel": "Top-cell current / fixed bottom current",
      "ylabel": "Normalized series current",
      "logx": false,
      "logy": false
    }
  ],
  "title": "Initial efficiency and lifetime energy can rank differently",
  "assumptions": "Constant unit irradiance, fixed exponential decay rates0.02/0.005 per year, no weather or actual modules. Series min is an ideal constraint, not full device simulation.",
  "worked": "25年构造积分：0.33、k=0.02得6.49224；0.30、k=0.005得7.05019。更高初始效率在该假设下累计能量反而低。",
  "checks": {
    "energy_25_fast": 6.492244114741549,
    "energy_25_slow": 7.050185844924273
  },
  "generator_source_sha256": {
    "ops/datacenter/editorial_guides/horizons_figures.py": "5ed0031cf4cbcfb7d2d78b4385c8c29200a8312d53744507241da3ca5ca44a9c",
    "ops/datacenter/editorial_guides/deep_figures.py": "158969d9b1f5a4bd13906cf78dd71affc2692df9194593918059d861a6f59c85"
  },
  "source_ids": [
    "h-tandem2024",
    "h-passivation2024"
  ],
  "formula_source": "Article equations and this versioned script",
  "diagram_nodes": [
    "Layer interfaces",
    "Current matching",
    "Stabilized power",
    "Stress mechanisms",
    "Batch survival",
    "Lifetime energy"
  ]
}